Contoh Soal dan Pembahasan SPLDV


Sistem Persamaan Linear
1.        Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5  pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . berapaka harga 1 buah pilpen?
a.                   Rp 1000,-
b.                  Rp 1500,-
c.                   Rp 850,-
d.                  Rp 500,-
e.                   Rp 1200,-
Penyelesaian :
Missal x = pulpen dan y= buku
Maka diperoleh persamaan x + y = 2000, dan 5x +2y = 7000. Sehinggga:
X + y = 2000 dikali 2 2x + 2y = 4000
5x + 2y = 7000 dkali 1 5x + 2y = 7000
-3x = -3000
X = 1000, jadi harga 1 pulpen adalah Rp 1000,-
Jawaban: a

2.        Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ?
a.                   Rp 25.000,-
b.                  Rp 30.000,-
c.                   Rp 32.000,-
d.                  Rp 36.000,-
e.                   Rp 40.000,-
Penyelesaian :
Missal x = ember, dan y = panci
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000. Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000
X + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000
5x = 35000
X = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000, mak diperoleh y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x +y = 7000 + 29000 = Rp 36000,-
Jawaban: d

3.        Nilai x dann y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah…
a.                   X = 5 , y =23
b.                  X = 3 , y = 23
c.                   X = 25 , y = 5
d.                  X = 23, y = 3
e.                   X = 5, y = 25
            Penyelesaian :
2x + 3y = 12 dikali 1 2x + 3y = 12
X + 6y = 9 dikali 2 2x + 12y = 18
-9y = -6
Y = 2/3.
Dengan mensibstitusikan y = 2/3 ke persamaan x +6y = 9 diperoleh x = 5
Jawaban: c

4.        Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000,-. Maka harga 5 pulpen  dan 4 buku adalah …
a.         Rp 15.000,-
b.         Rp 14.500,-
c.         Rp 14.000,-
d.        Rp 13.500,-
e.         Rp 13.000,-
Penyelesaian :
Misal x = buku dan y= pulpen, sehingga diperoleh persamaan
X + y = 3000 dikali 2 2x + 2y = 6000
2x + 3y = 7000 dikali 1 2x + 3y = 7000
-Y = -1000
Y = 1000
Dengan mensibstitusikan y = 1000 ke persamaan x + y = 3000, di peroleh x = 2000.
Jadi harga untuk 5 pupen dan 4 buku adalah 5(1000) + 4 (2000) = 5000+8000 = Rp 13000,-
Jawaban : e

5.        Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk  dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000,-. Berapakah harga 10 kg apel?

a.                   Rp 250.000,-
b.                  Rp 200.000,-
c.                   Rp 150.000,-
d.                  Rp 100.000,-
e.                   Rp 120.000,-
Penyelesaian:
Misalkan x = jeruk, dan y= apel, diperoleh persamaan:
2x + 3y = 80000 dikali 1 2x +3y = 80000
X + 2y = 50000 dikali 2 2x + 4y = 100000
-y = -20000
Y = 20000,
Jadi harga 10 kg apel adalah 10 x 20000 = Rp200.000,-
Jawaban : b

6.        Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16 , dan 4x + 2y = 8 adalah…
a.                   X= -2 , y = -2
b.                  X = 0, y = 2
c.                   X = 2 , y = 0
d.                  X = 0 , y = -2
e.                   X = 2 , y= 2

Penyelesaian:
8x + 2y = 16
4x + 2y = 8
4x = 8
X = 2
Dengan mensubstitusikan x=2 ke persamaan 4x + 2y = 8 di dapatkan y= 0. Jawaban : c

7.        Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 5x + 6y - 20 = 10 , dan 6x + 10y - 30 =50 adalah…
a.                   X = 2507, y = - 1607
b.                  X = 3507, y = - 1607
c.                   X = 1607, y = - 2507
d.                  X =- 2507, y = 1607
e.                   X =- 3507, y = - 1607
            Penyelesaian :
5x + 6y – 20 = 10 5x + 6y = 30 dikali 6 30x + 36y = 180
6x + 10y -30 = 50 6x + 10y = 80 dikali 5 30x + 50y=400
-14y = -320
Y = 160/7
Dengan mensubstitusikan y= 160/7 kepersamaan 5x + 6y = 30, sehingga diperoleh x= -250/7.
       Jawaban : d

8.        Akar-akar dari sistem persamaan 2x – y = 8 dan x + 3y = -10, adalah?
a.                   x = 2 dan y = 4
b.                  x = 2 dan y = -4
c.                   x = -2 dan y = 4
d.                  x = -2 dan y = -4
e.                   x = 2 dan –y= 4
           Penyelesaian:
2x - y = 8……………….(i)
x + 3y = -10…………....(ii)
Kita eliminasi kedua persaman tersebut dengan menyamakan nilai x nya, persamaan (i) dikali 1 , sedangakan persamaan (ii) dikali 2, maka nilainya:
2x - y = 6
2x + 6y = -20
Setelah dieliminasi didapat nilai y = -4 dan nilai x = 2.
Jadi, akar-akar dari sistem persamaannya adalah x = 2 dan y = -4 ……………
Jawaban: b

9.        Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,-, di toko yang sama heri membeli 5 pulpen dan 2  buku seharga Rp 10.000,-. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen?
a.                   Rp 3.200,-
b.                  Rp 4.200,-
c.                   Rp 4.000,-
d.                  Rp 3.000,-
e.                   Rp 2.500,-
           Penyelesaian :
Missal pulpen = x dan buku = y, sehingga:
5x + 3y = 12000
5x + 2y = 10000
Y = 2000
Dengan mensibstitusikan y = 2000 ke persamaan 5x + 3y = 12000, diperoleh x = 1200.
Sehingga harga untuk 1 pulpen dan 1 buku = 2000 + 1200 = Rp 3.200,-
Jawaban : a

10.    Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah …
a.                   X = 335, y = - 325
b.                  X = - 335, y = - 325
c.                   X = - 335, y = 325
d.                  X = 325, y = - 335
e.                   X = - 325, y =335

Penyelesaian:
3x + 2y + 6 = -1 3x + 2y = -7 dikali 2 6x + 4y = -14
2x + 3y + 3 = 9 2x +3y = 6 dkali 3 6x + 9y = 18
-5y = -32
Y = 32/5
Dengan mensibstitusikan y= 32/5 ke dalam persamaan 2x +3y+3=9 di perolehlah x= -33/5
Jawaban : c

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal US PKn + Jawaban tahun 2015-2016

1. Unsur Kostitutif terbentunknya negara adalah a. wilayah, rakyat, pemerintah yang berdaulat, dan pengakuan dari negara lain b. rakyat, pemerintah yang berdaulat, dan pengakuan dari negara lain c. wilayah, rakyat, dan pemerintah yang berdaulat d. wilayah, rakyat, dan pengakuan dari negara lain e. pengakuan dari negara lain 2. Salah satu tujuan RI sebagaimana tercantum dalam pembukaan UUD 1945, adalah a. Mewujudkan negara yang maju b. Mewujudkan kesejahteraan umum c. Mewujudkan negara yang merdeka d. Mewujudkan negara yang berdaulat e. Mewujudkan negara yang adil dan makmur 3. Berikut ini yang bukan merupakan sikap dan perilaku patriotisme berdasarkan butir pancasila sila ke tiga a. menempatkan persatuan dan kesatuan serta kepentingan dan keselamatan bangsa dan negara diatas kepentingan pribadi dan golongan b. memajukan pergaulan demi persatuan bangsa yang ber- Bhineka Tunggal Ika c. bangga sebagai bangsa indonesia yang bertanah air Indonesia d. rel...
More »

Cerpen : Juru Masak (Damhuri Muhammad)

Perhelatan bisa kacau tanpa kehadiran lelaki itu. Gulai Kambing akan terasa hambar lantaran racikan bumbu tak meresap ke dalam daging. Kuah Gulai Kentang dan Gulai Rebung bakal encer karena keliru menakar jumlah kelapa parut hingga setiap menu masakan kekurangan santan. Akibatnya, berseraklah gunjing dan cela yang mesti ditanggung tuan rumah, bukan karena kenduri kurang meriah, tidak pula karena pelaminan tempat bersandingnya pasangan pengantin tak sedap dipandang mata, tapi karena macam-macam hidangan yang tersuguh tak menggugah selera. Nasi banyak gulai melimpah, tapi helat tak bikin kenyang. Ini celakanya bila Makaji, juru masak handal itu tak dilibatkan. Beberapa tahun lalu, pesta perkawinan Gentasari dengan Rustamadji yang digelar dengan menyembelih tigabelas ekor kambing dan berlangsung selama tiga hari, tak berjalan mulus, bahkan hampir saja batal. Keluarga mempelai pria merasa dibohongi oleh keluarga mempelai wanita yang semula sudah berjanji bahwa semua urusan masak-memas...
More »